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河北公務員行測圖形推理之將空間圖形“平面化”
http://m.xiangyangzhi.com       2013-03-21      來源:河北公務員考試網(wǎng)
【字體: 】              

  圖形推理中的空間重構(gòu)類題目,雖然其考查形式比較單一,一般都是折紙盒或拆紙盒的題目,但是由于其考查過程中紙盒形狀的多樣性、紙盒各個面上圖形變化的靈活性以及內(nèi)外表面變化的隨意性,使其對考生而言“高深莫測”。其實,空間重構(gòu)著重考察的是考生的空間思維能力,但是絕大多數(shù)考生的空間思維能力卻并不突出,因此,要想徹底解決這個“后顧之憂”,河北公務員考試網(wǎng)(m.xiangyangzhi.com)為最優(yōu)化的方法便是將其“平面化”--這是一個基本的解題思路。而要將其“平面化”,方法有兩個:時針法和公共頂點法,如能將這兩個方法掌握,則在解此類題目的過程中便無往而不利了。下面分別介紹一下這兩種方法:


  一、時針法


  時針法是較為簡單的一種方法,無非是以立體圖形中相鄰的三個面為基準,分別去選項中找尋這三個面,并按照同樣的順序畫時針。然而并非任意三個面都可以畫時針,在六面體中,能夠畫時針的三個面必須滿足以下兩個條件:(1)畫時針的三個面必須不存在平行面;(2)畫時針的時候必須保證這三個面至少兩對兩兩有交點。二者缺一不可。如在下圖中,兩個平面圖中1、2、3三個面都不平行,這滿足了畫時針的第一個條件;第一個圖形中1、2兩個面有交點,即兩個紅點,2、3兩個面也有交點,即一個藍點,第二個圖形中1、2兩個面的交點為a、b,1、3兩個面的交點為b、c,2、3兩個面的交點為b,第一個圖形中兩對面兩兩有交點,第二個圖形中三對面都兩兩有交點,所以滿足畫時針的第二個條件,很明顯,這兩個圖是可以直接畫時針的。

 


  但是,在有些空間重構(gòu)類的題目中,是并不滿足直接畫時針的條件的。如:下圖中的1點、3點、6點三個面,雖然三個面都不平行,但是很明顯只有1點、3點之間有公共點,但是6點和它們并沒有公共點,所以不滿足畫時針的條件(2),此時要移動,根據(jù)平行面來移動,6點和2點平行,所以可以將6點移動到紅字標出的1和2的位置,無論是1的位置還是2的位置都可以直接畫時針了。

 


  另外,在非正六面體中,時針法也完全適用,而且不論是內(nèi)表面還是外表面,因為在平面圖形中,內(nèi)外皆可。如下題。A選項中的三個面在原圖中找到后,發(fā)現(xiàn)不滿足畫時針的第2個條件,所以將類似立體容器蓋子的最小正方形移到了上方,右邊的逆時針為A選項在平面中的時針,與A立體圖中的順時針不一致,所以A錯,同理可知C對。


  下圖給定的是紙盒的外表面,下面哪一項能由它折疊而成?

 


  二、公共頂點法


  此處的知識點有三條:(1)互相垂直的兩條邊(必須是長度一樣的邊)的端點是公共頂點;(2)對面/平行面之間不可能有公共頂點;(3)相交于同一個公共頂點下的三個面,其面上的圖形必須與公共頂點的位置關(guān)系保持不變。


  第(1)點有老師教研過,此處不再贅述,即下圖中三個紅點、三個藍點折成立體圖形后會是同一個公共頂點。第(2)點理解起來容易,但用起來難度較大。如何來用,如下圖:兩個粉色的點a、b是公共頂點。原因如下:a在1面和3面上就不可在1面和3面的平行面上即5和6面,而1、3、4的公共點也很顯然,所以相交于a點的另一個面肯定是2面,而2面上的紅點不可能,2面下方的兩個點因為在6面上,自然也不能在其平行面3面上,所以也排除,只能是b點。

 


  第(3)點用起來較簡單,也比較常用,但要基于(1)和(2)兩點即在找到公共頂點的情況下。如下面例題:

 


  其中紅點是A選項中的公共頂點,原圖中1面上的斜線未經(jīng)過公共點,而A選項經(jīng)過了,所以錯了;黑點是B選項中的公共頂點。原圖中2面上的斜線未經(jīng)過公共頂點,但B選項經(jīng)過了,所以錯了;C選項用公共頂點無法直接看出,可以用時針法排除,但要確定C選項中2、3這兩個面也是有一定難度的,完全可以按照公共頂點,發(fā)現(xiàn)3面中紅色線段標示的地方,相應的找到2和3面,直接用時針就可以。

  

  行測更多解題思路和解題技巧,可參看2013年公務員考試技巧手冊。



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